અતિવલય x^2 - 2y^2 - 2 = 0 પરના કોઈપણ બિંદુથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અતિવલય $x^2 - 2y^2 = 2$ છે,જેને $\frac{x^2}{2} - y^2 = 1$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અનંતસ્પર્શકો $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અતિવલય $x^2 - 2y^2 = 2$ છે,જેને $\frac{x^2}{2} - y^2 = 1$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અનંતસ્પર્શકો $\frac{x}{a} \pm \frac{y}{b} = 0$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$a^2 = 2$ અને $b^2 = 1$,તેથી $a = \sqrt{2}$ અને $b = 1$.અનંતસ્પર્શકો $x - \sqrt{2}y = 0$ અને $x + \sqrt{2}y = 0$ છે.ધારો કે $P(x_1, y_1)$ અતિવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે,તેથી $x_1^2 - 2y_1^2 = 2$.$P(x_1, y_1)$ થી રેખાઓ પરના લંબનો ગુણાકાર:$p_1 p_2 = \frac{|x_1^2 - 2y_1^2|}{3} = \frac{2}{3}$.

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

વક્ર $x^2 - y^2 = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

રેખાઓ $(\sqrt{3})kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ અને $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એક શંકુ છે,જેની ઉત્કેન્દ્રતા ............. છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 7, 0)$,$e = \frac{4}{3}$.

અતિવલય $x = 8 \sec \theta, y = 8 \tan \theta$ ની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module